Главная > Физика > Физика для средних специальных учебных заведений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 29.5. Построение изображений, получаемых с помощью сферических зеркал. Формула сферического зеркала.

Сферические зеркала могут давать различные изображения предметов. Для построения изображения одной точки А, создаваемого сферическим зеркалом, пользуются любыми двумя из трех лучей, показанных на рис. 29.13. Луч 1 из точки А проводится параллельно главной оптической оси. После отражения он проходит через главный фокус зеркала Ф. Луч 2 из точки А проводится через главный фокус Ф. После отражения от зеркала он идет параллельно главной оптической оси зеркала. Луч 3 проводится через сферический центр С зеркала. После отражения он идет обратно к точке А по той же прямой.

Рис. 29.13.

Примеры изображений предметов, создаваемых сферическими зеркалами, показаны на рис. 29.14. Заметим, что выпуклое зеркало всегда дает мнимое изображение предметов.

Выясним, как найти положение изображения светящейся точки А, расположенной на главной оптической оси зеркала (рис. 29.15). Ясно, что изображение точки должно быть на этой же оси (объясните, почему).

Проведем из точки А произвольный луч . В точку его падения В проведем радиус Он является нормалью (перпендикуляром) к поверхности зеркала, поэтому что и определяет положение отраженного луча

Рис. 29.14.

В точке и получится изображение точки А. Положение точки однозначно определяется положением самой точки А. Поэтому точки А и называют сопряженными.

Рис. 29.15.

Обозначим расстояние через — через и — через Для зеркал, поверхность которых составляет малую часть поверхности сферы, приближенно можно считать, что Так как то линия в треугольнике является биссектрисой угла , а это означает, что отрезки и пропорциональны сторонам треугольника

Преобразуем последнее соотношение:

После деления на получим Заменяя его значением из (29.1), получим формулу сопряженных точек зеркала:

Эта формула справедлива как для вогнутых, так и для выпуклых зеркал, но числовые значения действительных величин следует подставлять с плюсом, а мнимых — с минусом. Например, главное фокусное расстояние вогнутых зеркал берется со знаком плюс, а выпуклых — со знаком минус. Отрицательный ответ показывает, что соответствующая ему величина — мнимая.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление