Главная > Физика > Теория спиноров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

36. Критерий неприводимости.

Из теоремы Бернсайда вытекает критерий неприводимости линейного представления.

Теорема. Линейное представление группы О тогда и. только тогда неприводимо, если между коэффициентами различных подстановок, определяющих данное представление, не существует линейных соотношений с постоянными коэффициентами, не равными одновременно нулю.

Условие необходимо на основании теоремы Бернсайда. Оно очевидно и достаточно, так как если оно выполнено, то из данного тензора порядка невозможно выделить никакого тензора более низкого порядка в самом деле, если за первых составляющих тензора принять составляющие тензора то коэффициенты при последних переменных в первых уравнениях подстановки былн бы все равны нулю.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление