Главная > Физика > Теория спиноров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

71. Уравнения Дирака.

Аналогично можно исследовать тензор который преобразуется при движении произведение вектора на спннор . Но

Производящий полином тензора есть

производящий полином тензора равен

производящим полиномом является

Приравнивая нулю составляющие тензора получаем уравнения типа Дирака.

это — наиболее простые уравнения этого типа.

Уравнения:

остаются инвариантными при движении, так как спиноры первого и второго рода и преобразуются одинаково при вращении; при симметрии эти уравнения не изменяют своей формы, только постоянная меняет знак.

Отметим, что уравнения Дирака в символической форме могут быть записаны в следующем виде:

где — матрица, соответствующая вектору При умножении слева на мы получаем (так как квадрат равен ) уравнения

Уравнения, получающиеся приравниванием нулю составляющих тензора

дают:

где — некоторые произвольные постоянные.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление