Главная > Физика > Теория спиноров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

II. Матрицы, соответствующие p-векторам. Представление вращений и отражений

125. Структура матриц X.

Матрица X, соответствующая -вектору пространства имеет своеобразную структуру.

Расположим строки и колонны этой матрицы следующим образом: сначала выпишем те, составные индексы которых содержат четное число простых индексов, затем с составными индексами, содержащими нечетное число простых. Так как заменено здесь нулем, то единственные не равные нулю элементы матрицы X, соответствующей некоторому вектору, — те, для которых составной порядковый номер строки имеет на один индекс больше или меньше составного порядкового номера колонны. Эта матрица X принадлежит, таким образом, к типу

где каждая из четырех матриц имеет порядок, равный Матрица, соответствующая -вектор у, являясь суммой произведений матриц, соответствующих векторам, имеет, таким образом, одну из следующих форм:

в зависимости от того, четным или нечетным является . В частности, матрица С, являющаяся произведением матриц, соответствующих векторам, имеет диагональные матрицы порядка заполненные нулями, если нечетно; противоположное имеет место при четном у.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление