Главная > Физика > Теория спиноров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

127. Две группы вращений и отражений в применении к спинорам.

Какое бы из соглашений мы ни сделали, мы имеем в общем одни и те же матрицы, представляющие вращения в применении к спинорам, именно

где является произведением четного числа единичных векторов.

Первое соглашение для отражений дает преобразования

где А — единичный вектор, фиксированный для всех случаев;

второе соглашение для того же самого отражения дает преобразование

Нетрудно видеть, что обе смешанные группы (вращений и отражений), определенные таким образом, различны и не имеют одинаковой структуры; произведение двух отражений не равно произведению отражений например,

Вполне очевидно, что в применении к векторам обе эти группы тождественны.

Для дальнейшего изложения мы примем первое соглашение, более естественное. Отметим только то свойство матрицы К, что она антикоммутативна с каждым вектором.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление