Главная > Физика > Теория спиноров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

III. Разложение произведения двух спиноров

131. Разложение относительно группы вращений и отражений.

Произведение. двух спиноров может быть разложено при помощи рассмотрения величин

При применении симметрии, соответствующей единичному вектору А, эта величина умножаечся на (-таким образом,

она определяет, как и в или -вектор, смотря по тому, четным или нечетным является

Отсюда вытекает

Теорема. Произведение двух спиноров вполне приводимо. относительно группы вращений и отражений и разлагается на скаляр, вектор, бивектор, -вектор.

Доказательство основывается на том, что полное число произведений равно сумме порядков найденных неприводимых и неэквивалентных тензоров.

Относительно полученных -векторов можно доказать, как в что они симметричны относительно спиноров и если или и антисимметричны, если или Симметричные неприводимые тензоры дают разложение тензора если отождествить спиноры и При получаем вектор и бивектор, при имеем -вектор, тривектор и бивектор.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление