Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

137. Формула, определяющая натяжение, когда существует силовая функция.

Умножим уравнения равновесия (4) соответственно на и сложим. Тогда, заменяя через получим

что является не чем иным, как первым из естественных уравнений (5).

Это последнее уравнение очень важно. Оно позволяет сразу определить натяжение, когда X, Y, Z зависят только от х, у, z и имеют силовую функцию . Тогда, обозначив через постоянную, получим

что позволяет определить натяжение в конечной форме, не зная фигуры равновесия. Это значение натяжения следует внести в уравнения равновесия, после чего они приведутся к двум уравнениям.

Когда принимает свое первоначальное значение, то то же самое будет и с натяжением. Следовательно, если — однозначная функция, то натяжение будет одним и тем же во всех точках нити, лежащих на одной и той же поверхности уровня. Но если функция не однозначна, если, например, , так что поверхности уровня суть плоскости и если нить пересекает какую-нибудь из этих плоскостей несколько раз, то натяжение может иметь одно из значений Здесь можно повторить для натяжения все, что было сказано в главе IV относительно полной работы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление