Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА VIII. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ СКОРОСТЕЙ

155. Исторический обзор.

Принцип возможных скоростей применялся Галилеем в теории некоторых простых машин и затем Валлисом в его «Механике». Декарт пользовался правилом, похожим на правило Галилея, для того, чтобы свести всю статику к одному единственному принципу. Но (цитируем дословно Лагранжа) «Иван Бернулли был первым, понявшим общность принципа возможных скоростей и его полезность для решения задач статики. Это видно из одного из его писем к Вариньону, датированного 1717 годом, которое последний поместил в начале девятого раздела своей «Новой Механики», раздела, целиком посвященного доказательству справедливости для различных приложений принципа, о котором идет речь, и посвященного его использованию. Этот же принцип привел впоследствии к появлению другого принципа, предложенного Мопертюи в 1740 г. в M6moires de l’Academie des Sciences de Paris под названием «Закона покоя», и развитого затем в более общей форме Эйлером в 1751 г. в Memoires de l’Acad?mie de Berlin. Наконец, этот же самый принцип лежит в основе принципа, данного Куртивроном в M?moires de l’Acad?rme des Sciences de Paris за 1748 и 1749 гг. И вообще я считаю возможным утверждать, что любой общий принцип, который, быть может, будет еще открыт в науке о равновесии, будет не чем иным, как тем же принципом возможных скоростей, рассматриваемым с иной точки зрения и иначе выраженным. Но этот принцип не только сам по себе является очень простым и очень общим: он обладает, кроме того, особо ценной и уникальной выгодой, позволяющей выразить в одной общей формуле все задачи, которые можно предложить на равновесие тел». (Лагранж, Аналитическая механика, часть первая, § 17.)

После Лагранжа было предложено несколько доказательств принципа возможных скоростей. Одно из наиболее известных принадлежит Амперу; изложение его можно найти, например, в Механике Депейру. Позднее К. Нейман предложил другое доказательство (Berichte der SSchsischen Gesellschaft der Wissenschaften, март, 1886). Мы изложим здесь классическое доказательство, основанное на анализе различных видов простых связей.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление