Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

I. Формулировка и доказательство принципа в случае связей, выражающихся равенствами

156. Возможное перемещение и работа.

Пусть М — материальная точка, к которой, среди других сил, приложена также сила Допустим, что этой точке сообщено произвольное бесконечно малое перемещение это сообщенное точке перемещение называют возможным перемещением для того, чтобы отличить его от действительного перемещения, которое эта точка совершает под действием приложенных к ней сил. Элементарная работа

называется возможной работой силы соответствующей перемещению . К этой возможной работе можно тогда применить все, что говорилось об элементарной работе (глава IV). Ограничимся напоминанием двух следующих предложений.

Для одного и того же возможного перемещения возможная работа равнодействующей нескольких сил, приложенных к точке М, равна сумме работ составляющих сил.

Если возможное перемещение есть геометрическая сумма лескольких перемещений, то работа одной и той же силы на перемещении равна сумме работ этой сйлы на составляющих перемещениях.

Если обозначить через бесконечно малый промежуток времени, в течение которого осуществляется возможное перемещение то вектор V, равный и направленный по называется возможной скоростью, сообщенной точке М. Заменяя через можно написать возможную работу в виде

так как угол между силой и вектором V равен углу между этой силой и перемещением

Аналитически, в прямоугольной системе, если проекции силы обозначить через X, Y, Z, а проекции перемещения через то возможную работу можно выразить следующим образом:

Мы будем брать возможную работу в форме (1); первоначально ее чаще брали в форме (2). Если будет употребляться форма (2) и если будут рассматриваться возможные перемещения нескольких различных точек, то условимся считать, что для всех этих точек промежуток 8 имеет одно и то же значение.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление