Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

204. Геометрическая интерпретация двух предыдущих теорем.

Проведем через точку О вектор равный и параллельный равнодействующей всех сил, приложенных к точке, и вектор равный и параллельный количеству движения точки (рис. 130). Точка имеет координаты:

Уравнения движения, выражающие теорему проекций количества движения на каждую из координатных осей, имеют вид

и обозначают, что скорость геометрической точки в каждый момент времени равна и параллельна силе

Рис. 130.

Точно так же, пусть — момент равнодействующей сил, приложенных к точке М, относительно точки О и пусть — момент количества движения относительно той же точки. Координаты точки выражаются равенствами

а проекции вектора суть

И мы приходим к уравнению точно так же получаются уравнения

выражающие, что точка обладает в каждый момент времени скоростью равной и параллельной вектору , этом заключается аналогия между обеими предыдущими теоремами.

Например, если равнодействующая сил, действующих на движущуюся точку, проходит через неподвижную точку О, то величины будут постоянными и отрезок во время движения будет оставаться неподвижным. Мы видели, что в этом случае траектория будет плоской; она будет находиться в плоскости, перпендикулярной к

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление