Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

28. Взаимный момент системы скользящих векторов.

Используя обозначения назовем взаимным моментом двух систем векторов величину

значение которой не зависит от выбора осей координат. В самом деле, мы можем эту величину представить в виде

где три члена будут инвариантами либо полной системы либо одной из систем (5) или (50). Согласно истолкованию этих инвариантов, данному в п. 21, взаимный момент систем (5) и (50) равен ушестеренной сумме объемов тетраэдров, полученных сочетанием всех векторов системы (5) со всеми векторами системы

Пусть — кратчайшее расстояние между центральными осями обеих систем и — угол между ними, — их главные векторы, лежащие на этих центральных осях, а и — соответствующие минимальные моменты. Тогда взаимный момент обеих систем равен

где первый член есть взаимный момент векторов и Эту формулу легко вывести, если за ось принять одну из центральных осей и посмотреть, во что при этом обратится выражение (I).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление