Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

III. Скорость в относительном движении. Сложение поступательных и вращательных движений. Скорости точек свободного тела

45. Относительное движение; скорость.

Вообразим неизменяемую систему (5), совершающую заданное движение, и некоторую точку М, движущуюся относительно этой системы. Система (5) может быть, например, Землей, а точка М — тяжелой точкой, предоставленной самой себе на поверхности Земли и падающей по вертикали. Для наблюдателя, увлекаемого системой (5), называемой подвижной системой отсчета, и не подозревающего об этом движении, точка М описывает относительно системы некоторое движение, которое называется относительным. Траектория, скорость и ускорение в этом движении называются относительной траекторией, относительной скоростью и относительным ускорением. Одновременно та же точка совершает в пространстве некоторое абсолютное движение.

Рис. 38.

На рис. 38 изображена относительная траектория С точки М относительно системы сравнения (5). В то время, как точка М описывает эту кривую С, неизменно связанную с системой (5), сама система перемещается в пространстве. Пусть в момент движущаяся точка, система сравнения и относительная траектория занимают положения , а в момент времени они занимают положения Абсолютное перемещение есть точка переходит из М в следуя по некоторой траектории которая является её абсолютной траекторией.

Рис. 39.

Обозначим через М положение, которое занимает в момент точка системы совпадавшая с точкой М в момент Перемещение есть относительное перемещение точки М; перемещение называется переносным перемещением. Вектор есть геометрическая сумма векторов и Если на каждом из этих векторов отложить отрезки равные соответственно этим векторам, деленным на то полученные таким образом векторы будут представлять собой среднюю абсолютную скорость, среднюю относительную скорость и среднюю переносную

скорость. Так как первый вектор есть сумма двух других, то

Когда стремится к нулю (рис. 39), эти векторы стремятся к абсолютной скорости относительной скорости и переносной скорости Мы имеем, следовательно, геометрическое равенство

Переносная скорость, согласно предыдущему, представляет собой скорость точки системы (5), совпадающей в рассматриваемый момент с точкой М, или скорость, которую имела бы точка М, если бы она в занимаемом ею положении оказалась неизменно связанной с системой (5).

Мы увидим дальше, как определяется абсолютное ускорение при помощи аналогичной формулы, но с добавочным членом. Однако прежде мы дадим некоторые приложения предыдущей теоремы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление