Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

47. Совокупность двух вращений.

Пусть тело совершает вращение Вообразим, что это тело содержит ось и что некоторое тело совершает относительно вращение вокруг оси (рис. 41).

Найдем абсолютную скорость какой-нибудь точки М тела Относительная скорость точки М относительно тела есть скорость, которой она обладает во вращении это момент вектора относительно точки М. Переносная скорость — это скорость которой обладала бы точка М,

если бы она была неизменно связана с телом . Это та скорость, которая вызвана вращением или момент вектора относительно точки М. Абсолютная скорость точки М равна, следовательно, результирующему моменту векторов и относительно точки М. Эта скорость не зависит от порядка, в котором происходят вращения

Рассмотрим несколько частных случаев:

1°. Оси вращения пересекаются. Результирующий момент векторов и относительно произвольной точки М равен моменту их результирующего вектора (рис. 42, а). Абсолютная скорость точки М будет, следовательно, такой, как если бы тело совершало только одно вращение

2°. Оба вращения и параллельны и не образуют пары. Система этих двух векторов эквивалентна одному единственному вектору получаемому по известному правилу Следовательно, результирующий момент относительно точки М равен моменту результирующего вектора Скорости различных точек тела будут, как и раньше, такими, как если бы тело совершало только вращение (рис. 42, б).

Рис. 42.

Рис. 43.

3°. В случае, когда оба вращения образуют пару, результирующий момент равен вектору момента пары, какова бы ни была точка М, и все точки тела имеют одинаковую скорость. Скорости этих точек будут, следовательно, такими, как если бы тело совершало поступательное движение со скоростью, равной вектору момента пары (рис. 43).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление