Главная > Физика > Теоретическая механика. Статика. Динамика точки, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

97. Приведение сил, приложенных к твердому телу. Равновесие.

Согласно предыдущему, состояние тела не изменится, если выполнить следующие элементарные действия.

Присоединить или отбросить две равные прямо противоположные силы; перенести силу в какую-нибудь точку на ее линии действия.

Сложить несколько сходящихся сил в одну или разложить одну силу на несколько сходящихся сил.

Мы видели, что все системы скользящих векторов, полученные при помощи этих элементарных действий, эквивалентны, т. е. имеют одни и те же главные векторы и главные моменты. Наоборот, две эквивалентные системы скользящих векторов могут быть получены одна из другой при помощи этих действий. Следовательно, две системы сил, представляющие собой эквивалентные системы скользящих векторов, могут быть заменены одна другой без изменения механического состояния твердого тела.

Приведение к двум силам. Как было показано в теории векторов, система сил приложенная к твердому телу, может быть приведена при помощи элементарных операций к двум силам и Ф, из которых одна приложена в произвольно выбранной точке.

Приведение к силе и паре. Как было показано в теории векторов, произвольная система сил может быть заменена одной силой равной главному вектору и приложенной в произвольной точке О, и одной парой с вектором момента, равным главному моменту относительно точки О.

Равновесие. Для равновесия необходимо, чтобы система была эквивалентна нулю, т. е. чтобы ее главный вектор и главный момент равнялись нулю. Это условие также и достаточно. В самом деле, если оно выполняется, то при помощи элементарных действий все силы могут быть приведены к одной паре с моментом 00, равным нулю, и образованной, следовательно, двумя равными и противоположными силами, лежащими на одной прямой.

Уравнения равновесия. Обозначим через X, Y, Z суммы проекций всех сил на три оси координат, а через суммы их моментов относительно тех же осей. Тогда необходимые и достаточные условия равновесия выразятся уравнениями:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление