Главная > Физика > Теоретическая механика. Динамика системы. Аналитическая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА XXIII. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА

I. Общее уравнение динамики

429. Формулировка принципа.

Мы уже сформулировали принцип Даламбера для материальной точки Если рассматривать, с одной стороны, вектор, представляющий собой силы, приложенные к точке массы другой стороны, приложенный к точке вектор равный и противоположный произведению ускорения на массу, то уравнения движения можно интерпретировать следующим образом: в каждый момент времени существует равновесие между действующими силами и вектором называемым силой инерции. Проекции этого вектора I на оси координат равны

где обозначают координаты точки .

Пусть теперь дана система движущихся точек с массами Можно сказать, что в каждый момент времени существует равновесие между всеми силами, действующими на эти точки, и силами инерции этих точек.

При помощи этого принципа можно свести составление уравнений какой-нибудь задачи динамики к составлению уравнений некоторой вспомогательной задачи статики.

Первое приложение. Теоремы проекций количеств движения и моментов количеств движения (кинетических моментов). Мы видели что для того, чтобы произвольная система была в равновесии, необходимо, чтобы суммы проекций всех внешних сил на каждую из трех осей были равны нулю и чтобы суммы моментов тех же сил относительно каждой из этих осей тоже равнялись нулю. Отсюда на основании принципа Даламбера непосредственно вытекает, что при движении системы суммы проекций всех внешних сил и сил инерции на каждую из трех осей равны нулю

и что суммы моментов сил инерции и внешних сил относительно каждой из этих осей также равны нулю

Полученные таким образом шесть уравнений выражают теоремы проекций количеств движений и моментов количеств движения (пп. 326 и 328).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление