Главная > Физика > Теоретическая механика. Динамика системы. Аналитическая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

460. Гироскопический компас Фуко.

Допустим, что тело закреплено в своем центре тяжести. Тогда и оба интеграла примут вид

Эти уравнения интегрируются в эллиптических квадратурах. Так как угловая скорость Земли очень мала, то можно пренебречь величиной Тогда, подставляя во второе уравнение значение найденное из первого уравнения, и пренебрегая членом с получим

где новая постоянная. Мы можем всегда предполагать, что положительное направление на оси тела выбрано так, что начальное значение или вращения тела вокруг положительно. Тогда уравнение (5) непосредственно приведется к уравнению движения математического маятника. Действительно, обозначив через и угол найдем и уравнение (5) примет вид

совпадающий с уравнением движения математического маятника, в котором — угол отклонения от вертикали.

Следовательно, ось гироскопа совершает вокруг оси колебательное движение. В действительности же вследствие сопротивления воздуха и трения ось остановится по истечении некоторого промежутка времени на оси т. е. по направлению, параллельному проекции земной оси на неподвижную плоскость

Вследствие этого свойства прибору дано название гироскопического компаса. Если плоскость в которой должна оставаться ось гироскопа является горизонтальной плоскостью места наблюдения, то положение относительного равновесия оси совпадает с направлением меридиана. Прибор может тогда служить компасом. Если плоскость совпадает с плоскостью меридиана, то ось гироскопа займет положение Ом, которое будет тогда совпадать с осью и прибор будет служить указателем широты.

Резюмируя изложенное, можно сказать, что ось такого гироскопического прибора стремится составить возможно меньший угол с осью Земли.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление