Главная > Физика > Теоретическая механика. Динамика системы. Аналитическая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

496. Последний множитель.

Допустим, например, что известны интегралов, так что для завершения интегрирования не хватает только одного интеграла. Система (12) приводится к одному уравнению:

или

Если бы был известен интегрирующий множитель ятто уравнения, то мы получили бы последнее недостающее конечное уравнение, написав

Но уравнение (13), которое здесь сводится к

выражает, что М и является таким интегрирующим множителем. Отсюда наименование последний множитель, которое Якоби дал этой функции М.

Таким образом, знание множителя позволяет ограничить интегрирование задачи нахождением интегралов; простая квадратура позволит после этого составить последнее недостающее уравнение.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление