Главная > Физика > Теоретическая механика. Динамика системы. Аналитическая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

520. Распространение теоремы Карно на случай, когда имеются заданные удары.

Допустим, что в тот момент, когда вводятся сохраняющиеся связи, к телу прикладываются также заданные удары с проекциями Тогда можно применить общее уравнение (2)

к действительному перемещению которое последует за ударом, так как это перемещение допускается связями, существующими в момент удара. С помощью вычислений, аналогичных произведенным в предыдущем пункте, мы найдем:

Так как с являются проекциями одного из заданных ударов , а проекциями в конце удара скорости его точки приложения, то

Мы получаем, таким образом, следующую теорему.

Если на систему внезапно накладываются сохраняющиеся связи и одновременно прилагаются удары Р, то потерянная кинетическая энергия равна кинетической энергии потерянных скоростей, уменьшенной на. сумму произведений каждого удара Р на проекцию на этот удар конечной скорости точки его приложения в конце удара.

Если не все связи, существующие в момент удара, сохраняются после него, то предыдущую теорему можно применить при условии причисления к заданным ударам Р ударов связей, вызываемых теми связями, которые не сохраняются после удара. Действительно, можно считать, что связи не существуют, если при расчетах принимать во внимание вызываемые ими удары.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление