Главная > Физика > Теоретическая механика. Динамика системы. Аналитическая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА XXVII. ПОНЯТИЕ О МАШИНАХ. ПОДОБИЕ

I. Общие сведения. Маховики. Регуляторы

524. Определения.

Машина предназначается для преобразования одной работы в другую. Она состоит из трех следующих главных частей:

1) приемника, который получает работу от движущих сил (мускульная сила, водопад, давление газа или пара, электрические или магнитные силы);

2) рабочего инструмента, который выполняет полезную работу, например работу подъема тяжести, тяги поезда, обработки металла сверлением, строганием и т. д.;

3) передаточного механизма, соединяющего приемник с рабочим инструментом.

Рабочая скорость. В каждой машине скорость рабочего инструмента должна иметь определенную величину в зависимости от характера производимой работы. Скорость, которую должна иметь каждая часть машины, чтобы осуществить наилучшую работу рабочего инструмента, называется рабочей скоростью. Эта скорость считается заданной.

525. Приложение теоремы кинетической энергии к машинам.

Рассмотрим движущуюся машину в промежутке времени от до . В этом промежутке — движущие силы, действующие на приемник, производят работу движущих сил; сопротивления, испытываемые рабочим инструментом, производят отрицательную работу вредные сопротивления (трение, сотрясение и т. д.) производят отрицательную работу . Работа взятая по абсолютному значению, есть полезная работа, - работа вредных сопротивлений. Сумма

называется работой сопротивлений. Работа вредных сопротивлений может быть уменьшена хорошим расположением частей машины, тщательной смазкой и другими мерами, но она никогда не может быть уничтожена вся.

Если через обозначить скорость частицы машины в момент а через — ее скорость в момент то по теореме

кинетической энергии имеем

Вот некоторые непосредственные следствия из этого уравнения. 1°. Допустим, что машина выходит из состояния покоя и движется до момента когда скорости равны Тогда, отмечая индексом 1 работы, произведенные до этого момента, получим

откуда

Следовательно, кинетическая энергия, которою обладает машина, меньше неиспользованной части работы движущих сил за время после пуска машины в ход.

2°. Кинетическая энергия, которою обладает машина в момент должна рассматриваться как некоторое добавление к работе движущих сил, которая служит для движения машины в последующие моменты. В самом деле, применяя теорему кинетической энергии к движению от момента до момента получим

Отсюда видно, что кинетическая энергия, которою обладает машина к моменту прибавляется к все, следовательно, происходит так, как если бы машина в момент выходила из состояния покоя, а работа движущих сил была увеличина на Но по предыдущей теореме эта кинетическая энергия может восстановить только часть работы движущих сил, затраченной на то, чтобы сообщить машине данную энергию. Следовательно, во всех случаях полезная работа меньше затраченной работы движущих сил. что. доказывает невозможность «вечного двигателя».

3°. В уравнении работ, произведенных от какого-нибудь момента до момента кинетическая энергия, которой обладает машина в момент должна рассматриваться как энергия сопротивления; в самом деле, в уравнении (2) к работе прибавляется

Если в этот момент машину остановить, то эта кинетическая энергия не восстановится как движущая сила в последующие моменты и она составит, следовательно, потерю работы движущих сил.

Можно избежать части этой потери, если предоставить машине возможность продолжать движение после того, как действие движущих сил (двигателя) прекратится. Однако, если работа машины продолжалась долго, то потеря кинетической энергии после остановки составляет незначительную долю затраченной работы.

4°. Если продифференцировать уравнение (1), то получится соотношение

где индекс указывает, что как для движущих сил, так и для сил сопротивлений речь идет об элементарной работе.

Кинетическая энергия машины, начиная с некоторого момента, возрастает или убывает в зависимости от того, будет или не будет элементарная работа движущих сил превышать элементарную работу сопротивлений.

Кинетическая энергия проходит через максимум или минимум в моменты, когда элементарная работа движущих сил равна элементарной работе сопротивлений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление