Главная > Физика > Теоретическая механика. Динамика системы. Аналитическая механика, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

322. Геометрическое место точек О, для которых момент инерции относительно одной из главных осей в точке О имеет заданное значение.

Допустим, что момент инерции относительно главной оси имеет значение Тогда

Но суть корни уравнения (2); освободившись в нем от знаменателей, мы получим для суммы корней

Отсюда, так как

найдем:

Выражая, что является корнем уравнения (2), получим уравнение геометрического места

Это — поверхность четвертого порядка, пересекаемая координатными плоскостями по коническим сечениям. Она идентична волновой поверхности Френеля (ем. С1еbsсh, Journal de Crelle, т. 57; Hess e, Vorlesungen fiber anatytische Geometrie des Raumes; Darboux, Note a la Mecanique de Despey-rous).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление