Главная > Физика > Теория относительности (Эйнштейн А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 8. Преобразование энергии лучей света. Теория давления, производимого светом на идеальное зеркало

Так как равняется энергии света в единице объема, то на основании принципа относительности величину мы должны рассматривать как энергию света в движущейся системе. Поэтому величина была бы отношением энергии определенного светового комплекса, «измеренной в движении», к энергии того же комплекса, «измеренной в покое», если бы объем светового комплекса оставался бы одним и тем же при измерении в системах к и К. Однако это не так. Если с представляют собой направляющие косинусы нормалей к фронту световой волны в покоящейся системе, то через элементы поверхности сферы

движущейся со скоростью света, не проходит никакая энергия; поэтому мы можем утверждать, что эта поверхность все время ограничивает собой один и тот же световой комплекс. Выясним, какое количество энергии заключено внутри этой поверхности, если наблюдение ведется в системе к, т. е. какова будет энергия этого светового комплекса относительно системы к.

Сферическая поверхность, рассматриваемая в движущейся системе, представляет собой поверхность эллипсоида, уравнение которого в момент времени будет

Если через обозначить объем шара, а через 5 объем этого эллипсоида, то, как показывает простое вычисление, должно выполняться соотношение

Обозначая через Е энергию света, заключенную внутри рассматриваемой поверхности и измеренную в покоящейся системе, а через Е ту же энергию, измеренную в движущейся системе, получаем

Эта формула при переходит в более простую

Замечательно то, что и энергия, и частота светового комплекса с изменением состояния движения наблюдателя меняются по одному и тому же закону.

Пусть теперь координатная плоскость представляет собой идеальную зеркальную поверхность, от которой отражаются плоские волны, рассмотренные в предыдущем параграфе. Выясним, чему равно световое давление, производимое на зеркальную поверхность, и каковы направление, частота и интенсивность света после отражения.

Пусть падающий свет характеризуется величинами (отнесенными к системе К). При наблюдении из системы к для соответствующих величин имеем

Если мы отнесем этот процесс к системе к, то для отраженного света получим

Наконец, производя обратное преобразование к системе К, получаем для отраженного света

Энергия, падающая на единицу поверхности зеркала в единицу времени (измеренная в покоящейся системе), очевидно, равняется

Энергия, уходящая с единицы поверхности зеркала в единицу времени, составляет

Разность между этими двумя выражениями, согласно принципу сохранения энергии, равна работе, произведенной световым давлением в единицу времени. Приравнивая работу произведению где Р — световое давление, получаем:

Отсюда в первом приближении получаем в согласии с опытом и с другими теориями

Примененным здесь методом могут быть решены все задачи оптики движущихся тел. Существо дела заключается в том, что электрическое и магнитное поля в световой волне, подвергающейся воздействию со стороны движущегося тела, преобразуются к координатной системе, покоящейся относительно этого тела. Благодаря этому каждая задача оптики движущихся тел сводится к задачам оптики покоящихся тел.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление