Главная > Физика > Теория упругости (Тимошенко С. П.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 129. Перемещения

Когда компоненты напряжений найдены, перемещения и можно определить тем же путем, как это делалось в случае чистого изгиба (см. стр. 294). Рассмотрим кривую прогибов консоли. Кривизны этой линии в плоскостях с достаточной степенью точности определяются значениями производных при Эти величины можно найти из уравнений

Мы видим, что ось консоли изгибается в плоскости в которой действует нагрузка, и кривизна в каждой точке пропорциональна изгибающему моменту в этой точке, как это обычно предполагается в элементарной теории изгиба. Интегрируя первое из уравнений (а), находим

где с и — постоянные интегрирования, которые следует определить из условий на заданном конце консоли. Если закреплен конец осевой линии, величины и и равны нулю при , и следовательно, равны нулю постоянные с и в уравнении (б).

Поперечные сечения балки не остаются плоскими. Под действием касательных напряжений они искривляются. Угол наклона элемента поверхности депланированного поперечного сечения, расположенного в центре тяжести, к кривой прогибов оси балки равен

и может быть найден, если известны касательные напряжения в центре тяжести сечения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление