Главная > Физика > Теория упругости (Тимошенко С. П.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 50. Примеры определения напряжений фотоупругим методом

Фотоупругий метод позволил получить особенно важные результаты при исследовании концентрации напряжений вблизи отверстий и входящих углов. В таких случаях максимальное напряжение достигается на границе и может быть получено оптическим методом непосредственно, так как одно из главных напряжений на свободной границе обращается в нуль.

Рис. 102 показывает картину полос для кривого бруса, изгибаемого моментами М. Внешний радиус бруса втрое превышает его внутренний радиус. Максимальный порядок полосы на правом конце как на нижней, так и на верхней грани равен 9. Регулярное расположение полос указывает на линейное распределение напряжений изгиба в поперечном сечении. Порядки полос, отмеченные на верхнем конце стержня, показывают распределение напряжений в искривленной части (полная модель распространялась за верхнюю грань, которая являлась для нее плоскостью симметрии). Эти полосы показывают, что сжимающее напряжение на внутренней грани имеет порядок 13,5, а растягивающее напряжение на внешней грани — 6,7. Эти значения с весьма большой точностью пропорциональны напряжениям теоретического «точного решения», которые даны в последней строке таблицы на стр. 91.

Рис. 103 и 104 соответствуют случаю изгиба балки сосредоточенной силой, приложенной в центре среднего сечения. Частое расположение темных полос указывает на высокие напряжения вблизи точки приложения силы. Число полос, пересекающих поперечное сечение, убывает с увеличением расстояния поперечного сечения от середины балки.

Рис. 103.

Это вызвано уменьшением изгибающего момента.

Рис. 105 показывает распределение напряжений в пластинке ступенчатой ширины при действии осевого растяжения.

Рис. 104.

Рис. 105.

Как видим, максимальное напряжение действует у конца галтели. Отношение этого максимального напряжения к среднему напряжению в наиболее узкой части пластинки называется коэффициентом концентрации напряжений. Он зависит от отношения радиуса галтели к ширине пластинки. Некоторые значения полученных экспериментально коэффициентов концентрации напряжений приведены на рис. 106. Мы видим, что с уменьшением отношения максимальное напряжение быстро увеличивается, и когда максимальное напряжение более чем вдвое превосходит среднее

(кликните для просмотра скана)

растягивающее напряжение. Рис. 107 показывает ту же пластинку, подвергнутую чистому изгибу с помощью момента, приложенного на конце и действующего в срединной плоскости пластинки. Рис. 108 дает коэффициенты концентрации напряжений, определяемые как отношение наибольшего напряжения, полученного в месте изменения сечения, к обычному наибольшему фибровому напряжению в самой узкой части, где ширина пластинки равна Если условия проектирования ограничивают длину галтели, то лучше использовать не круговую форму закругления, а эллиптическую.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление